（本小题
满分12分）在某次足球比赛中，甲
、乙、丙三队进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙
胜丙的概率为
．
（Ⅰ）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；
（Ⅱ）求三队得分相同的概率；
（Ⅲ）求甲不是小组第一的概率．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅰ）设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A,
(A)=
；…………………………………………………………………4分
（Ⅱ）设三场比赛结束后，三组得分相同为事件B,
即每组胜一场输两场,有以下两种情形：
甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，概率为
=
；
甲胜丙，丙
胜乙，乙胜甲，概率为
=
；
三组得分
相同的概率为
=
+
=
=
．………………………………8分
（Ⅲ）设甲不是小组第一为事件C,
解法一：
=1—
=
；……………………………………………………12分
解法二：该小组第一是乙或丙的概率为
+
=
+
=
，
=
+
=
. ……………………
…………………………………12分