Question

已知函数fx=㏑(x²+1)的值域为(0、1、2),则满足这样条件的函数的个数?

Answer 1

解ln(x²+1)=0,得：x=0

解ln(x²+1)=1,得：x=±√(e-1)

解ln(x²+1)=2,得：x=±√(e²-1)

因此定义域须包含{0},{±√(e-1)},{±√(e²-1)}每个集合中的至少一个元素.

总取法有：3x3=9种

即这样的函数有9个.