已知二面角a-L-b=30度,p到面ab距离分别为1和2求p到棱L的距离
解析：过P作PA⊥面a交面a于A,过P作PB⊥面b交面b于B,过P作PO⊥L交面L于O,连接OA,OB
∴PA⊥OA,PB⊥OB
∵PA=1,PB=2
∵∠AOB=30°
Sin∠POA=1/PO,Sin∠POB=2/PO==> Sin∠POB=2 Sin∠POA
==> Sin∠POB=2 Sin(30-∠POB)=cos∠POB-√3sin∠POB
∴Sin∠POB(1+√3)=cos∠POB==>tan∠POB=1/(1+√3)
∴sin∠POB=1/√[(1+√3)^2+1]= 1/√(5+2√3)=2/OP
∴OP=2√(5+2√3)
∴p到棱L的距离为2√(5+2√3)