在帮人解题过程中,碰到此题,顺便贴给你,
用三个可以完全重合的菱形ABGH、BCGF、CDEF拼成平行四边形ADEH,连接AE分别和BG、CF交于PQ两点.
（1）求证：AP=PQ=QE
（2）已知AB=9,求线段BP的长.
答案：
过Q点作QH//FG交BG于H点.
1、证明：由三个完全重合的菱形可得：AB=EF=FG=BG=9
因GF//QH ,FC//BG
所以GF=QH=AB=EF
因角APB=角HPQ=角CQP=角EQF（由BG//CF和对角相等可得）
又因角PAB=角QEF=角HQP （由AB//EH和EF//QH可得）
所以三角形APB全等EQF全等QPH
所以AP=QE=PQ
因三角形APB全等EQF全等QPH
所以BP=PH=QF
又因EC//GB、QH//FG
所以QF=HG=BP=PH
即P电视线段BG的三等分点
又因AB=EF=FG=BG=9
所以BP=3
此题解决关键,要充分利用菱形四条边相等,对边都相互平行,同时利用好平行线的同位角,对角,三角形全等知识.在此不再赘述!