Question

（1）i/1+i（2）2/(1+i)^2（3）(3-i)/(3+4i)（4）(3-4i)(1+2i)/2i

Answer 1

【1】

i/(1＋i)=[i(1－i)]/[(1＋i)(1－i)]=[i－i²]/[1－i²]=(i＋1)/(2)=(1/2)＋(1/2)i

【2】

2/(1＋i)²=2/(1＋2i＋i²)=2/(2i)=1/i=－i

【3】

(3－i)/(3＋4i)=[(3－i)(3－4i)]/[(3＋4i)(3－4i)]=(5－15i)/(25)=(1/5)－(3/5)i

【4】

(3－4i)(1＋2i)/(2i)=(11＋2i)/(2i)=(11/2i)＋1=1－(11/2)i