解题思路：|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，然后根据x的范围进行讨论去掉绝对值符号，解不等式即可．
|AC|≥3|BC|，即|x+1|≥3|x-5|，
当x≤-1时，原式即-x-1≥3（5-x），解得：x≥8，此时无解；
当-1＜x≤5时，原式即x+1≥3（5-x），解得：x≥[7/2]，则[7/2]≤x≤5；
当x＞5时，原式即x+1≥3（x-5），解得：x≤8，则5＜x≤8．
总之，x的范围是：[7/2]≤x≤8．
点评：
本题考点： 解一元一次不等式；数轴．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式的解法，正确对x的范围进行讨论是关键．