解题思路:(1)列举出符合题意的各种情况的个数和A,B都在同一组的结果种数,再根据概率公式解答即可.
(2)列举出符合题意的各种情况的个数和A或B不与E或F分到同一组的结果种数,再根据概率公式解答即可.
(3)根据已知得出A、B分到同一组的概率公式为
2
(4+2n)(3+2n)
,进而求出即可.
(1)
根据题意可得出:所有组合有:AB,AC,AD,BC,BD,CD,总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同.
所有的结果中,满足A,B都在同一组的结果有1种,
所以A,B都在同一组的概率是[1/6].
(2)根据题意可得出:
ABCDEF先把与A同组找到(共5类),再把其余4个人分2组(每类3种),共5×3=15种情况,
就是:①AB(CDEF重复上述ABCD分组,共3种情况:CD/EF;CE/DF;CF/DE)
②AC(BDEF:BD/EF;BE/DF;BF/DE)
③AD:3种(BCEF:BC/EF;BE/CF;BF/CE)
④AE:3种…
⑤AF:3种…
其中,①中3种+②中1种+③中1种=5种,
∴P(A或B不与E或F分到同一组)=[5/15]=[1/3];
(3)根据题意得出:
[2
(4+2n)(3+2n)=
1/28],
解得:n1=2,n2=-[11/2](舍去).
答:n的值为2.
点评:
本题考点: 列表法与树状图法.
考点点评: 此题考查了概率公式与列表法或树状图法求概率.列表法或树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况,列举法适合于两步完成的事件,树状图法适合于两步或两步以上完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.