Question

是否存在一个多边形,它的每个外角都等于相邻内角的1/5?简述你的理由

Answer 1

因为多边形的外角和相邻内角的和一定是180°

所以每个外角都等于相邻内角的1/5,说明内角是150°,外角是30°,而且是正多边形

那么内角是150°的正多边形

n边形内角和是180（n-2）

每个内角是

180（n-2）/n=150

180n-360=150n

30n=360

n=12

所以是正十二边形