Question

如图所示,在三角形ABC中,角A：角ABC：角ACB=3：4：5,BD平分角ABC交AC于点D,E为线段BD上的任一点.

Answer 1

因为角A：角ABC：角ACB=3：4：5,而任意三角形的内角之和为180°,所以角A=45°,角ABC=60°,角ACB=75°.

因为BD是平分线,所以角DBC=1|2角ABC=30°

在三角形BDC中,又利用三角形的内角和为180°可知角BDC=180°-30°-75°=75° （可知三角形BDC是个等腰的!）

2,证：因为角BEC=角BDC+角ACE（三角形等于不相邻两角之和）

又因角BDC=75°,而角A=30°

所以,角BEC大于角A