Question

圆内接正方形ABCD的边长为2，弦AE平分BC边，与BC交于F，则弦AE的长为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用勾股定理求出AF的长，再用相交弦定理求出EF的长，把它们的值相加得到AE的长．

AB=2，BF=FC=1，

∴AF=

AB2+BF2=

5，

AF•FE=BF•FC，

∴

5FE=1，FE=

5

5，AE=AF+EF=

5+

5

5=

6

5

5．

故答案为：

6

5

5．

点评：

本题考点： 正多边形和圆；勾股定理的应用；相似三角形的性质．

考点点评： 本题考查的是正多边形和圆，先用勾股定理求出AF的长，然后利用相交弦定理求出EF的长，这样就能求出AE的长．