Question

若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m=______时，它是直角三角形．

Answer 1

解题思路：根据勾股定理逆定理当：（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²时，它是直角三角形，解方程计算出m的值即可．

（m+1）²+（m+2）²=（m+3）²，

解得：m=±2，

当m=-2时，m+1＜0，不合题意舍去，

则m=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理．

考点点评： 此题主要考查了勾股定理逆定理，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．