Question

以Rt△ABC的直角边AC,BC为边向外做等边△ACE和等边△BCF,证明CE⊥BF

Answer 1

证明：作 EC延长线交BF于D

∵ ∠BCD=180°-∠ACB-∠ACE=180°-90°-60°=30° ,

∴ ∠DCB=∠FCB-∠BCD=60°-30°=30°,

∴ ∠BCD= ∠DCB,

∴ CD是等边△BCF的角平分线（三线合一）

∴ CD⊥BF,即 CE⊥BF