Question

在极坐标系中，当a＞0时，直线ρcosθ=a截曲线ρ=2acosθ所得弦长是（　　）

Answer 1

解题思路：先利用直角坐标与极坐标间的关系，将曲线ρ=2acosθ、直线ρcosθ=a的极坐标方程所化成直角坐标方程，最后利用直角坐标方程的形式，结合圆的性质求解即得．

由曲线ρ=2acosθ的参数方程化为普通方程为（x-a）²+y²=a²，

其圆心是A（a，0），半径为a．

由ρcosθ=a化为直角坐标方程为x=a，此直线恰好经过圆心A，

故被曲线所截得的弦长为直径2a．

故选C．

点评：

本题考点： 点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系．

考点点评： 本小题主要考查圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算被圆所截得的弦长等基本方法．