Question

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物由静止竖直吊起，在2s末货物的速度v=4m/s．取g=10m/s2，

Answer 1

解题思路：起重机匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得起重机拉力的大小，由匀变速直线运动的规律可以求得货物上升的高度，再利用功率的公式可以求得平均功率和瞬时功率．

货物匀加速运动，由速度公式可得，v=at，所以a=[v/t]=[4/2]m/s²=2m/s²，

2s内的位移是x=[1/2]at² =[1/2]×2×2² =4m，

2s末的速度为 v=at=2×2=4m/s，

由牛顿第二定律可得 F-mg=ma，

所以 F=mg+ma=1.0×10³×10+1.0×10³×2=12000N，

起重机做的功为 W=Fx=12000×4J=48000J，

所以起重机在这2s内的平均功率为，

P_平=[W/t]=[48000/2]W=24000W，

起重机在这2s末的瞬时功率为，

P_瞬=Fv=12000×4W=48000W．

故答案为：24000；48000．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=[W/t]只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．