(2014•合肥模拟)如图,已知反比例函数y1=[k/x]的图象与正比例函数y2=ax(a≠0)的图象相交于点A(2,2

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  • 解题思路:(1)根据点的坐标满足函数解析式,把点的坐标代入函数解析式,可得k、a的值,根据反比例函数y 1=4x的图象与正比例函数y2=x的图象的交点关于原点对称,可得B点的坐标;(2)根据观察函数图象,可得答案;(3)根据点M(3,-2)关于直线l的对称点M′,可得MM′的函数解析式,根据解析式,可得M′的坐标,根据M、M′的中点在直线L上,可得答案.

    (1)把A(2,2)分别代入y 1=

    k

    x,y2=ax,得2=

    k

    2,2a=2,

    解得k=4,a=1;

    ∵反比例函数y 1=

    4

    x的图象与正比例函数y2=x的图象的交点关于原点对称,

    ∴B点坐标是(-2,-2);

    (2)观察函数图象得,当-2<x<0或x>2时,y1<y2

    当x=±2时,y1=y2

    当x<-2或0<x<2时,y1>y2

    (3)当n=3时,点m关于直线L的对称点M′落在x轴上;

    当n=2时,点m关于直线L的对称点M′落在y轴上.

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,(1)把点的坐标代入函数解析式是解题关键;(2)观察图象是解题关键;(3)对称点的中点坐标在直线L上.