Question

已知等差数列{an}中，a7+a8=16，a4=1，则a11=（　　）

Answer 1

解题思路：设出等差数列的首项和公差，根据给出的条件，结合通项公式列方程组求出首项和公差，然后代回等差数列的通项公式求得a₁₁．

设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，

由a₇+a₈=16，a₄=1得：

(a1+6d)+(a1+7d)＝16

a1+3d＝1，

即

2a1+13d＝16

a1+3d＝1，解得：

a1＝−5

d＝2．

所以，a₁₁=a₁+10d=-5+10×2=15．

故选A．

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式，考查了学生的计算能力，是基础题．