Question

一到数学题,高人速来已知：x的平方加x加1分之x = a,（a不等于0,a不等于二分之一）,试求分式 x的四次方加x的二

Answer 1

由于A≠0,所以将已知取倒数,得

(X^2+X+1)/X=1/A

X+1+1/X=1/A

X+1/X=1/A-1

先算

(X^4+X^2+1)/X^2

=X^2+1+1/X^2

=(X+1/X)^2-1

=(1/A-1)^2-1

=1/A^2-2/A

=(1-2A)/A^2

由于A≠1/2,即1-2A≠0,所以上式取倒数,得：

X^2/(X^4+X^2+1)=A^2/(1-2A)