解题思路:先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将极坐标方程为ρ=2cosθ和ρsinθ+2ρcosθ=1化成直角坐标方程,最后利用直角坐标方程的形式,结合点到直线的距离公式求解即得.
由ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0,其圆心是A(1,0),
由ρsinθ+2ρcosθ=1得:
化为直角坐标方程为2x+y-1=0,
由点到直线的距离公式,得d=
|2+0−1|
4+1=
5
5.
故答案为
5
5.
点评:
本题考点: 极坐标系;点到直线的距离公式.
考点点评: 本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化,以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法,属于基础题.