取AD的中点O,连接PO
因为侧面PAD是正三角形
所以PO⊥AD
又面PAD⊥面ABCD
则PO⊥AB
又底面ABCD是正方形
所以AD⊥AB
则AB⊥面PAD
取PD的中点E连接AE、BE
由AB⊥面PAD及三垂线定理知∠AEB为所求的二面角
在直角三角形AEB中,设AB=a
则AE=√3*a/2
所以tan∠AEB=AB/AE=2√3/3
PAD与PDB成的二面角正切值为2√3/3
在四棱椎P-ABCD中,底面是ABCD正方形,侧面PAD是正三角形,平面PAD垂直底面ABCD求PAD与PDB成的二面角
2个回答
相关问题
-
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,平面PAD⊥面ABCD
-
四棱柱P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,
-
四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD
-
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平
-
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD(1)求证:AB⊥平
-
四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形.
-
四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,证明平面PAB⊥平面PAD
-
已知四棱锥P-ABCD的底边四边形ABCD为正方形,侧面三角形PAD为正三角形,平面PAD⊥底面ABCD
-
（2007•东城区二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为正三角形，底面ABCD为正方形，侧面PAD⊥底面ABC
-
（2006•崇文区一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧