Question

已知点ABCD在圆O上,AB//CD,AB=24,CD=10,圆O的半径为13,则梯形ABCD的面积是多少

Answer 1

因为AB//CD,所以可过O点做AB、CD的垂线EF,EF分别交AB、CD于点E、F,

则点E、F分别为AB、CD的中点,连接AO、CO,

则在直角△AEO中,AO=13,AE=24/2=12,所以由勾股定理得OE=5,

同理可得OF=12,所以EF=5+12=17,由梯形面积公式得,

梯形ABCD的面积=(10+24)×17÷2=289