Question

（2009•闸北区二模）设x，y，z为正实数，满足x-y+2z=0，则y2xz的最小值是______．

Answer 1

解题思路：先将等式化为y=x+2z，再利用基本不等式求最值．

由题意得，y=x+2z，

∵x，y，z为正实数，

∴y=x+2z≥2

2xz，∴y²≥8xz，∴

y2

xz的最小值是8，

故答案为8．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题的考点是基本不等式在最值问题中的应用，主要考查基本不等式的运用，应注意基本不等式的使用条件：一正二定三相等．