单从二阶导数为0是不能判断拐点,也不能判断极值点的.
根据定义,判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况,当左右二阶导数异号时能判断有拐点,或如果该点存在三阶导数,当一阶、二阶为0时,三阶不为0,也可判断存在拐点.
二阶导数为0,不能判断该点是否是极值点,可能是,也可能不是.
可以举例来说明：
1）比如有函数f(x)=x^4,则导数为f'(x)=4x^3,二阶导数为f''(x)=12x^2,可以看出,当x=0时,二阶导数f''(x)=0,函数在定义域内没有拐点,但有极小值.
2）f(x)=e^x-x^2/2,则导数为f'(x)=e^x-x,二阶导数为f''(x)=e^x-1,可知当x=0时,二阶导数f''(x)=0,但x=0不是极值点