某产品第一季度每件成本为50元,第二三季度每件产品平均降低成本的百分率为x.

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  • 解题思路:(1)依题意易得第二季度每件产品的成本为50(1-x).

    (2)第三季度每件产品的成本为(50-x)3=50-9.5,解得x的值即可.

    (3)依题意得出y与x之间的函数关系式.

    (1)依题意易得:50(1-x);

    (2)第三季度每件产品成本为50(1-x)2

    根据题意得:50(1-x)2=50-9.5=40.5,

    解得,x=0.1=10%,

    则x的值为10%;

    (3)根据题意列得:60(1-x)≥48,

    解得:x≤[1/5],

    又y=60(1-x)-50(1-x)2=-50x2+40x+10

    当x=[1/5]时,y取最大值,

    ∴y=-50(x-[2/5])2+18=-50×([1/5]-[2/5])2+18=16,

    答:y的最大值为16.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.本题考查二次函数应用,难度中等.