Question

已知（a+1）2+|b-2|=0，求多项式a2b2+3ab-7a2b2-2ab+1+5a2b2的值．

Answer 1

解题思路：先对多项式a²b²+3ab-7a²b²-2ab+1+5a²b²合并同类项，再依据（a+1）²+|b-2|=0求a、b的值代入．

在已知等式（a+1）²+|b-2|=0中，

（a+1）²和|b-2|都是非负数，

∴a=-1，b=2．

原式=（a²b²-7a²b²+5a²b²）+（3ab-2ab）+1

=-a²b²+ab+1．

当a=-1，b=2时，

原式=-（-1）²×2²+（-1）×2+1

=-4-2+1

=-5．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 对于多项式求值，有同类项应先合并同类项，再代值计算，可使计算便捷．