过M作MF‖CD交BC于点F,则F是BC的中点
因为 MF=1/2×（AB+CD）
AB+CD=BC
所以 MF=1/2 BC
所以 MF=BF=FC
所以 ∠MBF=∠BMF
∠FMC=∠FCM
因为 ∠MBF+∠BMF+∠FMC+∠FCM=180度
所以 ∠BMF+∠FMC=90度
所以 BM⊥CM
在梯形ABCD中,AB//DC,且AB+CD=BC,M是AD的中点,试说明BM⊥CM.
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