Question

如图,在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=50厘米,BC=80厘米,矩形DEFG的周长为120厘米.

Answer 1

(1)

设DG=EF=X,DE=GF=MH=Y

因DG平行BC,

则:三角形ADG相似于三角形ABC

AM/AH=DG/BC

AM=AH*DG/BC

AH-MH=AH*DG/BC

50-Y=5X/8---------------(1)

而:

2(X+Y)=120---------------(2)

联立(1),(2),解得:

X=80/3,Y=100/3

所以:矩形DEFG的面积=XY=8000/9

(2) DG/BC=X/BC=1/3

(3) 三角形ADG的面积/三角形ABC的面积 =(DG/BC)^2=1/9

三角形ADG的面积/(三角形ABC的面积-三角形ADG的面积)=1/(9-1)=1/8

所以：三角形ADG的面积/四边形DBCG的面积=1/8

即：S1/S2=1/8