现将连续自然数1至2004按图中方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数(如图)

2个回答

  • (1)设框出的正方形左上顶点是a,其中a=1+7n或2+7n或3+7n或4+7n(其中n=0,1,2,...,283)

    框出的16个数的和就是(4a+6)*4+7*4*(1+2+3)=16a+192

    所以a=10时,框出的16个数和为16*10+192=352

    (2)令16a+192=2000得a=113 即a=1+7*16 可能

    令16a+192=2009解得a不为整数 故不可能

    当a取最小值1时16a+192取得最小值 即16*1+192=208(此时a=1+7*0)

    当a取最大值1985时16a+192取得最大值 即16*1985+192=31952(此时a=4+7*283)