解题思路:每做对一题得2分小明得了23分,小明至少要做对12道题,12×2=24>23,小明没做的和做错的可能是8道题,可是小明没答的题是偶数,而得分是奇数,我们可以推出小明答对的应该是奇数,那就可能是13、15、17、19道题,我们可以试一下,15、17、19都不合适只有13合适,那么也就是小明答对了13道题,小明得了23分,13×2-23=3道题,而没有答的就是20-13-3=4道.符合题意.故小明答错了3道题.
因为得了23分,所以小明至少答对了12题
即2×12=24>23分
那么小明答错的和没答的是20-12=8道
又因为没答的题是偶数,而小明的得分是奇数,所以依此类推
小明至少答对的题目数应该是奇数
13、15、17、19
假设小明答了全部的题那么得分如下:
(1)2×13-7=19
(2)2×15-5=25>23
(3)2×17-3=31>23
(4)2×19-1=37>23
因此可以判定(2)、(3)、(4)不满足题意要求
所以小明答对了13,
答错的题:13×2-23=3(道)
未答的题:20-13-3=4(道)
符合题意.故小明答错了3题,有4道题没有答.
答:小明答错了3道题.
点评:
本题考点: 盈亏问题.
考点点评: 本题我们从做对一道得2分而做错一题不但不得2分还要扣1分,相当于做错一题会少得3分,根据条件我们要可以知道小明至少要做对多少道题,然后根据条件找出适合的.