∵AC=BC,∠ACB=90°,点D为AB中点
∴CD=DB,∠DCB=∠ABC=45°
∴∠DCE=∠ABF=135°,∠EDC=∠FDB=90°-∠EDG
∴△DEC≌△DFB
∴DE=DF
∴FE=根号2倍的DE,
且CE=BF=根号2倍的BG
∵DF⊥DE,∠EDH=∠FDB=90°-∠EDG;EH⊥DG,FG⊥DG;DF=DE;
∴△DEH≌△DFG
∴HD=GB,DB=DH+HB=HB+BG=GH=6根号2
∴AB=2BD,AC=根号2BD=12
∵AE=3CE,所以CE=AC的一半=6；EH=AH=3DH=9根号2,DH=3根号,
∴DE=根号10倍的DH
∴FE=根号2倍的DE=6根号10倍.