解题思路：充分利用整体法和隔离体法对物体进行受力分析，结合摩擦力产生的条件，可判断各接触面是否存在摩擦力；把BC看做一个整体进行受力分析，可判定地面的支持力和二者重力的关系．
A、当B受到绳子的拉力与B的重力在斜面上的分力大小相等，即mBgsinθ=mAg时，B在斜面上没有运动趋势，此时BC间没有摩擦力．选项A错误．
B、把BC当做一个整体进行受力分析，可知绳子的拉力在水平方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势，所以C受到地面的摩擦力不会为零．选项B错误．
C、把BC当做一个整体进行受力分析，在竖直方向上有：N+mAgsinθ=（mB+mC）g 绳子的拉力在竖直方向上的分量mAgsinθ不为零，所以水平面对C的支持力与B、C的总重力大小不相等．选项C错误．
D、若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，以BC为整体进行受力分析，受重力和地面的支持力作用，在水平方向没有力作用，所以水平面对C的摩擦力为零．选项D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．
考点点评： 该题考察到了摩擦力的判断，常用的方法有：
假设法：利用假设法判断摩擦力的有无及方向．
反推法：从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的有无及方向了．
利用牛顿第三定律来判断：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．