如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线

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  • ∵CE是∠BCA的平分线

    ∴∠BCE=∠ECO

    ∵BC // MN

    ∴∠BCE=∠CEO

    ∴∠CEO=∠ECO

    ∴OE=OC

    同理可证,OF=OC

    ∴OE=OF

    由于矩形的对角线交点必定是该矩形两对角线的中点.

    所以,当切仅当,点O运动到AC的中点时,四边形AECF为矩形