你试试把左边第1000项后面的移过去,去掉相同的,其余的都是分子是2的,化简一下后,再移左边500项后的,重复上述过程,最后得证
求证1-1/2+1/3-1/4.+1/1999-1/2000=1/1001+1/1002+.+1/2000
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（2000-1）+（1999-2）+（1998-3）+…+（1002-999）+（1001-1000）
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（1/2000-1）*（1/1999-1）*…*(1/1001-1)*(1/1000-1)
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(2001-1)+(2000-2)+(1999-3)+.+(1002-1000)
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(2001-1)+(2000-2)+(1999-3)+~+(1002-1000)
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1.（-8008）（1/2002-1）（1/2001-1）（1/2000-1）……（1/1002-1）（1/1001-1
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计算：（2001-1）+（2000-2）+（1999-3）+...+(1002-1000)
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/1998*1999+1/1999*2000
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1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*2000
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1/1*2+1/2*3+1/3*4……1/1999*2000