已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m - 知识问答

已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于（　　）

1个回答

解题思路：先分别把m，n代入方程得到关于m，n的等式，利用整体思想分别求出7m²-14m=7（m²-2m）=7，3n²-6n=3（n²-2n）=3，代入所求代数式即可求解．
∵m，n是方程x²-2x-1=0的两根
∴m²-2m=1，n²-2n=1
∴7m²-14m=7（m²-2m）=7，3n²-6n=3（n²-2n）=3
∵（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8
∴（7+a）×（-4）=8
∴a=-9．
故选C．
点评：
本题考点：一元二次方程的解．
考点点评：本题考查了一元二次方程根的意义．把方程的两个根分别代入原方程等式仍然成立，根据此得到需要的等量关系是常用的方法之一．

相关问题