证明：过点B作BG⊥BC交AE的延长线于点G
∵∠ACB＝90,AC＝BC
∴∠CAB＝∠CBA＝45,∠ADC+∠CAD＝90
∵BG⊥BC
∴∠CBG＝∠ACB＝90
∵CE⊥AD
∴∠ADC+∠BCG＝90
∴∠CAD＝∠BCG
∴△ACD≌△CBG （ASA）
∴CD＝BG,∠ADC＝∠CGB
∵AD是BC边上的中线
∴CD＝BD
∴BD＝BG
∵∠ABG＝∠CBG-∠CBA＝90-45＝45
∴∠ABG＝∠CBA
∵BE＝BE
∴△BDE≌△BGE （SAS）
∴∠BDE＝∠CGB
∴∠ADC＝∠BDE