Question

一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的三分之一，如果它们的高相等，那么圆锥的体积是圆柱的三分之一______（判断对错）

Answer 1

解题思路：根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，再根据圆锥与圆柱的体积公式计算即可．

根据题意，假设圆锥的底面直径是1，高是1，那么圆柱的，底面直径是：1÷[1/3]=3，高也是1；

则：V_圆锥=[1/3]Sh=[1/3]π（[d/2]）²h=[1/3]×π×（[1/2]）²×1=[π/12]；

V_圆柱=Sh=π（ [d/2]）²h=π×（ [3/2]）²×1=[9π/4]；

那么，V_圆锥÷V_圆柱=[π/12]÷[9π/4]=[π/12]×[4/9π]=[1/27]．

故答案为：×．

点评：

本题考点： 圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 用赋值法，给出具体的数值，再根据题意解答即可．