Question

如图18,在RT三角形ABC中,AB=AC=2,角BAC=90度,将直接三角尺EPF的直角顶点P放在线段BC的中点P上,

Answer 1

1.连接PA

因为 △ABC中AB=AC,∠BAC=90度,P是BC的中点

所以 PA=PC,角APC=90度,角PAE=角PCF=45度

因为 角FPE=角APC=90度

所以 角CPF=角APE

因为 PA=PC,角PAE=角PCF

所以 三角形CFP全等于三角形AEP

所以 AE=CF

2.FA=EB,CF+EB=AE+FA=AB=AC,AEPF的面积为定值,

A,E,P,F四点共圆,角APE=角AFE,角FPA=角FEA