解题思路：比较出每种情况获胜的可能性的大小即可获得答案．
对第（1）种猜法，奇数和偶数的个数都是5；
对第（2）种猜法，在1～10中是3的倍数的数有3个，而不是3的倍数的数有7个；
对第（3）种猜法，在1～10中大于6的数有4个，不大于6的数有6个，由此，可看出不是3的倍数的数的个数最多，因此，我们选择第（2）种猜法，并猜不是3的倍数这种情况，则猜数者获胜的可能性最大．
点评：
本题考点： 游戏公平性．
考点点评： 概率大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的概率就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的概率就相等．