Question

函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值

Answer 1

解由f(x)=x²+2/√(x²-2)

=（x²-2）+4/√(x²-2)

=√(x²-2)+4/√(x²-2)

≥2√[√(x²-2)×4/√(x²-2)]

=2√4

=4

当且仅当√(x²-2)=4/√(x²-2)时,等号成立

即当且仅当(x²-2)=4时,等号成立

即x=±√6时,等号成立

故

函数f(x)=x²+2/根号下(x²-2)的最小值4.