Question

3 函数y=arctan1/√ 1+x2是由———— 、———— 、———— 复合而成的.

Answer 1

两边对【x】求导,注意,y是x的函数,利用复合函数求导

1/[1+(y/x)^2]×(y/x)'=1/2×1/(x^2+y^2)×(x^2+y^2)',也就是：

x^2/(x^2+y^2)×(xy'-y)/x^2=1/2×1/(x^2+y^2)×(2x+2yy')

化简得：y'=(x+y)/(x-y)

即

dy=(x+y)/(x-y)