Question

若椭圆X²+2tX+3Y²+t²-6=0的右焦点在直线X-Y+4=0上,则实数t=

Answer 1

X²+2tX+3Y²+t²-6=0

化简得到 （x+t）^2 /6 +Y^2/2=1

焦点在X轴上.

焦距等于2*(a^2-b^2)^(0.5)=2*2=4

直线X-Y+4=0在X的交点为（-4,0）

x^2 /6 +Y^2/2=1

的焦距为4且右焦点坐标为（2.0）

（x+t）^2 /6 +Y^2/2=1

因此是向左移了-6个单位,因此t=6