Question

已知点（x，y）在抛物线y2=4x上，则z=x2+[1/2]y2+3的最小值是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意，z=x2+12y2+3=x2+2x+3=（x+1）2+2，结合x≥0，即可求出z=x2+12y2+3的最小值．

由题意，z=x²+[1/2]y²+3=x²+2x+3=（x+1）²+2，

∵x≥0，

∴z=x²+[1/2]y²+3的最小值是3，

故选：D

点评：

本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查函数的最值及其几何意义，正确运用配方法是关键．