∵BD⊥AC,CE⊥AB
∴∠BEF=∠CDF=90°
∵BE=CD,∠BFE∠CFD
∴△BFE≌△CFD(AAS)
∴EF=DF
∵AF=AF
∴△AFE≌△AFD(HL)
∴∠EAF=∠DAF
∴AF平分∠BAC