Question

1/(x-a)-1/(x-b)=1/(x-c)-1/(x-d)的解.a、b、c、d表示不相等的数,且a+d=b+c

Answer 1

通分 [（x-b）-（x-a）]/(x-a)(x-b)=[（x-d）-（x-c）]/(x-c)(x-d)

化简（a-b）/(x-a)(x-b)=(c-d)/(x-c)(x-d)

因为a+d=b+c

所以a-b=c-d

所以(x-a)(x-b)=(x-c)(x-d）

-（a+b）x+ab=-(c+d)x+cd

(c+d-a-b)x=cd-ab

x=(cd-ab)/(c+d-a-b)