Question

实数k取何值时,一元二次方程x²-（2k-3）x+2k-4=0 （1）有两正根 （2）两根异号且正根绝对值较大

Answer 1

Δ=（2k-3）^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2

1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,

即 (2k-5)^2>=0

解得 k∈R

2) 由1）知,方程总有实数根

据根与系数的关系,

2k-3>0

2k-4