（1）[－3,1]（2）
( k ∈Z)
(1) f ( x )＝
sin ω x ＋
cos ω x ＋
sin ω x －
cos ω x －(cos ω x ＋1)
＝2
－1＝2
－1.
由－1≤
≤1，得－3≤2s
－1≤1，
所以函数 f ( x )的值域为[－3,1]．
(2)由题设条件及三角函数图象和性质可知， y ＝ f ( x )的周期为π，所以
＝π，即 ω ＝2.
所以 f ( x )＝2sin
－1，
再由2 k π－
≤2 x －
≤2 k π＋
( k ∈Z)，解得 k π－
≤ x ≤ k π＋
( k ∈Z)．
所以函数 y ＝ f ( x )的单调增区间为
( k ∈Z)．