Question

有一列数：1,﹣1/2,2.﹣2/3,3,﹣3/4,4,﹣4/5,5,﹣5/6……第21个数为_______,第2012

Answer 1

分析,

1,﹣1/2,2.﹣2/3,3,﹣3/4,4,﹣4/5,5,﹣5/6……

因此,

这项数列的奇数项为,1,2,3,4,5,……

这项数列的偶数项为：-1/2,-2/3,-3/4,……

∴当n为奇数时,

an=(n+1)/2,

∴当n为偶数时,

an=(n/2)/[(n/2)+1]

=-n/(n+2)

∴当n=21时,n是奇数,

a21=11

当n=2012时,n是偶数,

a2012=-2012/(2012+2)

=-1006/1007