Question

（2014•河东区二模） 如图所示，一个半径为R=1.00m粗造的四分之一圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切

Answer 1

解题思路：（1）小球A在圆弧轨道上做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出A与B碰撞前的速度．

（2）由动能定理可以求出小球A克服摩擦力做的功．

（3）小球离开轨道后做平抛运动，由平抛运动规律可以求出B的速度，然后由动量守恒定律求出碰撞后A的速度．

（1）小球A在圆弧轨道最低点做圆周运动，由牛顿第二定律得：

F-m_Ag=m_A

v2A

R，

代入数据解得：v_A=4m/s；

（2）小球A下滑过程，由动能定理得：

m_AgR-W_f=[1/2]m_Av_A²-0，

代入数据解得：W_f=0.2J；

（3）两球碰撞后离开圆弧做平抛运动，对B球，

在竖直方向：h=[1/2]gt²，水平方向：s=v_Bt，

两球碰撞过程系统动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，

代入数据解得：v_A′=-0.8m/s，负号表示方向向左；

答：（1）A与B正碰前瞬间小球A的速度V_A的大小为4m/s；

（2）A与B正碰前小球A克服摩擦力所做的功为0.2J

（3）A与B正碰后瞬间小球A的速度为0.8m/s，方向向左．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；向心力；功的计算．

考点点评： 本题是多研究对象多过程问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律、动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意过程的选择与正方向的选择．