已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c - 知识问答

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ c=b。

1个回答

（1）由acosC+
c=b和正弦定理得，
sinAcosC+
sinC=sinB，
又sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴
sinC=cosAsinC，
∵sinC≠0，
∴cosA=
，
∵0＜A＜π，
∴
。
（2）由正弦定理得，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴△ABC的周长l的取值范围为（2，3]。

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