令a+1/b=b+1/c=c+1/a=k,所以ab+1=bk,bc+1=ck,ac+1=ak ↓ bc=ck-1有ab+1=bk得,abc+c=bck=k(ck-1),abc-k=(k^2-1)c 同理可得,abc-k=(k^2-1)b,abc-k=(k^2-1)a 所以,abc-k=(k^2-1)a=(k^2-1)b=(k^2-1)c 因为a,b,c互不相等 ,所以只有挡k^2-1=0时拆符合题意,所以abc-k=k^2-1=0,所以k^2-1=0,abc=k,所以a^2+b^2+c^2=(abc)^2=k^2=1
已知a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c都不相等,你能求出a平方乘b平方乘c平方
2个回答
相关问题
-
a+1/b=b+1/c=c+1/a 求证a的平方乘b的平方乘c的平方=1,且a,b,c为三个互不相等的数?
-
已知a>b>c,试比较a平方乘b加b平方乘c加c平方乘a与a乘b平方加b乘c平方加c乘a平方的大小.
-
b乘以c平方+a平方乘以c+a乘以b平方-a平方乘以b-b平方乘以c-a乘以c平方怎么变成()()()
-
一道数学题,如答对提高悬赏哦a+1/b=b+1/c=c+1/a,且a,b,c互不相等,求证:a的平方乘以b的平方乘以c的
-
已知:4分之1 乘以(b-c)的平方=(a-b)乘(c-a),且a不等于0,请你求 a分之(b+c)的值.
-
a平方+2a乘(b+c)+(b+c)平方
-
因式分解“a的平方乘以(b-c)+b的平方乘以(c-a)+c的平方乘以(a-b)
-
已知a,b,c为有理数,a的绝对值=6,b的平方=16,(c-1)的平方=4,且a乘以b大于0,b乘以c小于0.
-
已知A=a平方+b平方-3c平方,B=-4a平方+2b平方+3c平方,且A+B+C=0,求多项式C
-
已知实数a,b,c满足a>b>c,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,求a+b的取值范围