Question

在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD,试说明四边形ABCD是等腰梯形.

Answer 1

过D点作AC的平行线交BC的延长线于E点,

则四边形ACED是平行四边形,

∴AC=DE=DB,

∴∠DBE=∠DEB,

∴∠ACB=∠DEB,

∴∠DBC=∠ACB,DB=AC,BC=CB,

∴△DBC≌△ACB,

∴DC=AB,

∴梯形ABCD是等腰梯形.